有向树独立k中值问题

Description:

给定一棵有向树T，树T中每个顶点u都有一个权w(u)；树的每条边(u,v)也都有一个非负边长d(u,v)。有向树T的每个顶点u可以看作客户，其服务需求量为w(u)。每条边(u,v)的边长d(u,v)可以看作运输费用。如果在顶点u处未设置服务机构，则将顶点u 处的服务需求沿有向树的边(u,v)转移到顶点v处服务机构需付出的服务转移费用为w(u)*d(u,v)。树根处已设置了服务机构，现在要在树T中增设k处独立服务机构，使得整棵树T的服务转移费用最小。服务机构的独立性是指任何2个服务机构之间都不存在有向路经。

对于给定的有向树T，编程计算在树T中增设k处独立服务机构的最小服务转移费用。

Input:

输入的第1行有2个正整数n和k。n表示有向树T 的边数；k是要增设的服务机构数。有向树T 的顶点编号为0，1，…，n。根结点编号为0。接下来的n行中，每行有表示有向树T的一条有向边的3个整数。第i+1行的3个整数wi,vi,di分别表示编号为i 的顶点的权为wi，相应的有向边为(i, vi)，其边长为di。

Output:

输出计算的最小服务转移费用。

Sample Input:

4 2
1 0 1
1 1 10
10 2 5
1 2 3

Sample Output:

12

Note:

undefined

本题由旧版NOJ导入，来源：算法设计与实验题解