直线k中值问题

Description:

在一个按照南北方向划分成规整街区的城市里，n个居民点分布在一条直线上的n个坐标点x₁<...<x_n处。居民们希望在城市中至少选择1个，但不超过k个居民点建立服务机构。在每个居民点x_i处，服务需求量为w_i≥0，在该居民点设置服务机构的费用为c_i≥0。假设居民点x_i到距其最近的服务机构的距离为d_i，则居民点x_i的服务费用为w_i´d_i。建立k个服务机构的总费用为A+B。A是在k个居民点设置服务机构的费用的总和；B是n个居民点服务费用的总和。

对于给定直线L上的n个点x₁<...<x_n，编程计算在直线L上最多设置k处服务机构的最小总费用。

Input:

输入的第1行有2个正整数n和k。n表示直线L上有n个点x₁<...<x_n；k是服务机构总数的上限。接下来的n行中，每行有3个整数。第i+1行的3个整数x_i,w_i,c_i，分别表示相应居民点的位置坐标，服务需求量和在该点设置服务机构的费用。

Output:

输出计算的最小服务费用。

Sample Input:

9 3
2 1 2
3 2 1
6 3 3
7 1 1
9 3 2
15 1 6
16 2 1
18 1 2
19 1 1

Sample Output:

19

Note:

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本题由旧版NOJ导入，来源：算法设计与实验题解