背包问题

Description:

         试设计一个用回溯法搜索子集空间树的函数。该函数的参数包括结点可行性判定函数和上界函数等必要的函数，并将此函数用于解0-1背包问题。

0-1 背包问题描述如下：给定n 种物品和一个背包。物品i 的重量是 w_i ，其价值为 v _i，背包的容量为C。应如何选择装入背包的物品，使得装入背包中物品的总价值最大?

在选择装入背包的物品时，对每种物品i只有2 种选择，即装入背包或不装入背包。不能将物品i 装入背包多次，也不能只装入部分的物品i。

0-1 背包问题形式化描述：给定C＞0， W_i ＞0， V_i ＞0，1≤i≤n，要求n 元0-1向量(  x₁ ，x₂ ，…， x_n )，x_i ∈｛0，1｝，1≤i≤n，使得                  达到最大

Input:

 第一行有2个正整数n和c。n是物品数，c是背包的容量。接下来的1 行中有n个正整数，表示物品的价值。第3 行中有n个正整数，表示物品的重量。

Output:

 计算出装入背包物品的最大价值和最优装入方案。

Sample Input:

5 10
6 3 5 4 6
2 2 6 5 4

Sample Output:

15
1 1 0 0 1

Note:

 

本题由旧版NOJ导入，来源：算法设计与实验题解