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最小长度电路板排列问题2

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最小长度电路板排列问题是大规模电子系统设计中提出的实际问题。该问题的提法是,将n块电路板以最佳排列方案插入带有n个插槽的机箱中。n块电路板的不同的排列方式对应于不同的电路板插入方案。

B={12,…,n }n块电路板的集合。集合L={ N 1 N 2 ,…, N m }n块电路板的m个连接块。其中每个连接块N i B的一个子集,且N i 中的电路板用同一根导线连接在一起。

例如,设n=8m=5。给定n块电路板及其m个连接块如下:

B={12345678}

L={ N 1 N 2 N 3 N 4 N 5 }

N 1 ={456}N 2 ={23}N 3 ={13}N 4 ={36}N 5 ={78}

8 块电路板的一个可能的排列如图所示。

 

 

 

在最小长度电路板排列问题中,连接块的长度是指该连接块中第1 块电路板到最后1块电路板之间的距离。例如在图示的电路板排列中,连接块N 4 的第1 块电路板在插槽3 中,它的最后1块电路板在插槽6中,因此N 4 的长度为3。同理N 2 的长度为2。图中连接块最大长度为3。试设计一个分支限界法找出所给n个电路板的最佳排列,使得m个连接块中最大长度达到最小。对于给定的电路板连接块,设计一个优先队列式分支限界法,找出所给n个电路板的最佳排列,使得m个连接块中最大长度达到最小。

Input:

    第一行有2 个正整数nm (1m,n20)。接下来的n行中,每行有m个数。第k行的第j个数为0 表示电路板k不在连接块j 中,1 表示电路板k在连接块j中。

Output:

     将计算出的电路板排列最小长度及其最佳排列输出。第1 行是

最小长度;接下来的1 行是最佳排列。

Sample Input:

8 5
1 1 1 1 1
0 1 0 1 0
0 1 1 1 0
1 0 1 1 0
1 0 1 0 0
1 1 0 1 0
0 0 0 0 1
0 1 0 0 1

Sample Output:

4
5 4 3 1 6 2 8 7

Note:

 

本题由旧版NOJ导入,来源:算法设计与实验题解

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Code NOJ1314

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Date 04/20/2019 10:03:10

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